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2021内蒙古军队文职备考资料-排列组合中的相邻不相邻问题

2021-04-28 17:04:12| 来源:玛雅官网登入

【导语】军队文职考试中,笔试、面试是考试的一种考试方式,内蒙古中公军队文职考试网为考生们精心准备了大量军队文职的军队文职备考资料大全以供大家参考学习,助力考生备考军队文职考试。

军队文职岗位能力备考

排列组合类题目是研究计数的一类问题,题目中的元素分类分步方式较多,学习起来有一定的难度,但在我们行测类考试中,又是非常常考的一类题目。尤其是其中的元素相邻不相邻的问题,求解这类题目时,常感到无从下笔。接下来就排列组合中相邻不相邻问题在教学中的一点体会,分享与大家,供参考学习。

一、 元素的相邻问题

元素的相邻问题即为,在所涉及的题目中所给题干条件中,要求两个或多个元素必须相邻的情况。对于这部分题目常采用分步的方式进行求解。首先将相邻的所有元素进行排序,然后将相邻的所有元素进行捆绑起来,看做一个大元素,最后这个大元素再和其他的元素进行排列。

例1、5名学生和2名老师站成一排照相,要求2名老师相邻但不站在两端,则不同 的排法共有:

A.1440种 B.960种 C.720种 D.480种

【解析】题干当中要求2名老师相邻,即此两元素在位置上必相邻,可以通过捆绑法,要想把这件事解决清楚,要分如下几步:第一,首先让相邻的两位老师先排序,考虑到照相的问题元素有顺序影响,即为A(2,2)=2种,第二,将两位老师捆绑为一个大元素,第三,将没有要求的5名学生进行排序,即有A(5,5)=5×4×3×2×1=120种方法,第四,两名老师不站在两端,及需要把两名老师这个大元素插入5名学生内部的4个空中即可,共有2×120×C(1,4)=240×4=960种不同的排法。选择B项。

元素的不相邻问题即为,在所涉及的题目所给题干条件中,要求两个或多个元素必须不相邻的情况。对于这部分题目同样常采用分步的方式进行求解。首先将无要求的所有元素进行排序,然后将不相邻的所有元素进行插空。

例2、某道路旁有10盏路灯,为节约用电,准备关掉其中3盏。已知两端的路灯不能关,并且关掉的灯不能相邻,则有( )种不同的关灯方法。

A.20 B.28 C.48 D.96

【解析】题干中给出关闭的三盏路灯不能相邻,首先需要对其他不需要关闭的7盏路灯进行考虑,由于7盏路灯元素相同,不存在排列组合的情况,只有一种结果,只需将不相邻的三盏关闭路灯插空插到7盏亮的灯中间的6个空中,即可以保证关掉的灯不相邻,也可以保证所关闭的路灯不在两端,共有C(3,6)=(6*5*4)/(3*2*1)=20种,所以选择 A项。

关于排列组合中的相邻不相邻问题,元素必相邻的问题可以采用捆绑的方式进行求解,元素不相邻的问题可以采用插空的方式进行求解。希望同学们多加练习,理解这类题目的解法。

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